Свой пароль можно поменять через:
     SET PASSWORD = PASSWORD('пароль')

Пароль определенного пользователя можно поменять через:
     SET PASSWORD FOR логин@localhost = PASSWORD('пароль');
     SET PASSWORD FOR логин@"%" = PASSWORD('пароль');

тоже самое делают:

  UPDATE mysql.user SET Password=PASSWORD('пароль') WHERE User='логин' AND Host='localhost';
  FLUSH PRIVILEGES;

или GRANT USAGE ON БД.* TO логин@localhost IDENTIFIED BY 'пароль';
или mysqladmin -u логин password пароль

URL:
Обсуждается: http://www.opennet.dev/tips/info/606.shtml

• Как изменить пароль для пользователя в MySQL,Artur, 23:16 , 06-Окт-10
• 1241424,241415, 18:03 , 06-Янв-11
• Как изменить пароль для пользователя в MySQL,Владимир, 03:08 , 20-Янв-11
• Как изменить пароль для пользователя в MySQL,aprogrammer, 10:55 , 17-Июн-15
  • Как изменить пароль для пользователя в MySQL,green_man, 07:22 , 29-Июн-15
• Как изменить пароль для пользователя в MySQL,Валерий., 21:09 , 20-Авг-15
  • Как изменить пароль для пользователя в MySQL,Александр, 11:14 , 06-Окт-15

Спасибо. статейка помогла. =)

А куда его надо писать?

Прекрасно! Лаконично и ГЛАВНОе практически Все варианты, которые могут инересовать! Это пять!

Спасибо за пост. Не подскажите, как можно сбросить пароль root-a, я находил одни способ здесь - http://sysadm.pp.ua/linux/mysql-administration.html . Не подскажите что-то по проще? Заранее спасибо.

SET PASSWORD = PASSWORD('');

Прекрасно.
Вот если бы кто подсказал где эти умные строки писать. Откройте путь к истине.

В командной строке MySQL, как обычные селекты:)